જો $\int \frac{dx}{(x^2 - 2x + 10)^2} = A \left( \tan^{-1} \left( \frac{x - 1}{3} \right) + \frac{f(x)}{x^2 - 2x + 10} \right) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

જો $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(1+x^3+x^5\right)^3} d x=\frac{x^m}{l\left(1+x^3+x^5\right)^r}+C$ હોય, તો $\frac{m-l}{r}=$

જો $\int(\sin x )^{\frac{-11}{2}}(\cos x )^{\frac{-5}{2}} dx = -\frac{p_1}{q_1}(\cot x)^{\frac{9}{2}}-\frac{p_2}{q_2}(\cot x)^{\frac{5}{2}}-\frac{p_3}{q_3}(\cot x)^{\frac{1}{2}}+\frac{p_4}{q_4}(\cot x)^{\frac{-3}{2}}+C,$ જ્યાં $p_i$ અને $q_i$ એ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $\operatorname{gcd}(p_i, q_i)=1$ છે $i =1,2,3,4$ માટે અને $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\frac{15 p_1 p_2 p_3 p_4}{q_1 q_2 q_3 q_4}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\int {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \;dx = $

$\int \frac{x^2-4}{x^4+9 x^2+16} \cdot \,d x=\tan ^{-1}(f(x))+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int \sqrt{x^{2}+4 x+6} \, dx$